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1、圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
(资料图)
2、π也等于圆形之面积与半径平方之比。
3、是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
4、 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
5、 古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。
6、古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。
7、阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。
8、接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。
9、他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止。
10、最后,他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7, 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。
11、阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念,称得上是“计算数学”的鼻祖。
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